ÇEMBERDE UZUNLUK
Çemberde Uzunluk Kavramı
Çember, düzlemde sabit bir noktadan (merkez) eşit uzaklıktaki noktalar kümesidir. Bu sabit uzaklığa yarıçap (r) denir. Çemberde uzunluk konusu, çemberin çevresi, yayların uzunluğu ve çemberle ilgili diğer uzunluk hesaplamalarını içerir.
1. Çemberin Temel Özellikleri ve Çevre Uzunluğu
Yarıçapı r olan bir çemberin çevresi, çemberin tamamını oluşturan yayın uzunluğudur. Bu uzunluk, π (pi) sayısı ile yarıçapın 2 katının çarpımına eşittir.
Çevre Formülü:
veya
Burada d = 2r, çemberin çapıdır.
π (pi) sayısı, çemberin çevresinin çapına oranıdır ve yaklaşık olarak 3,14159... değerindedir. Hesaplamalarda genellikle π ≈ 3,14 veya π ≈ 22/7 olarak alınır.
2. Yay Uzunluğu
Bir çemberde, merkez açısı tarafından belirlenen çember parçasına yay denir. Merkez açısı θ (radyan) veya α (derece) olan bir yayın uzunluğu şu formüllerle hesaplanır:
Yay Uzunluğu Formülleri:
Açı radyan cinsinden θ ise:
Açı derece cinsinden α ise:
Bir tam çemberde merkez açı 360° veya 2π radyandır. Dolayısıyla, 360° merkez açıya karşılık gelen yay uzunluğu, çemberin çevresi olan 2πr'dir.
3. Çemberde Kiriş Uzunluğu
Çemberin iki noktasını birleştiren doğru parçasına kiriş denir. Merkez açısı α olan bir kirişin uzunluğu şu formülle hesaplanır:
Kiriş Uzunluğu Formülü:
Burada α derece cinsinden merkez açıdır.
4. Çemberde Teğet Uzunluğu
Çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğetlerin uzunlukları birbirine eşittir. Çemberin dışındaki P noktasından çembere çizilen teğetin uzunluğu şu formülle hesaplanır:
Teğet Uzunluğu Formülü:
Burada d, P noktası ile çember merkezi arasındaki uzaklıktır.
5. Çemberde Uzunluk İle İlgili Diğer Önemli Kavramlar
Çemberde İç ve Dış Açılar
Devamını okumak için üye ol!
Ücretsiz kayıt olarak tüm konu anlatımlarına eriş.