ÖZEL DÖRTGENLER (DÖRTGENLER)

Dörtgenler ve Özellikleri

Dörtgen, düzlemde dört noktanın ardışık olarak birleştirilmesiyle oluşan kapalı geometrik şekildir. Bu dört nokta dörtgenin köşeleri, bu köşeleri birleştiren doğru parçaları ise dörtgenin kenarlarıdır. Dörtgenin dört köşesi, dört kenarı ve iki köşegeni vardır.

Genel bir dörtgenin özellikleri:

• İç açılarının toplamı 360 derecedir:
• Dış açılarının toplamı 360 derecedir
• Bir dörtgenin çevresi, kenar uzunluklarının toplamıdır:

Paralelkenar, karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgendir.

Paralelkenarın özellikleri:

• Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
• Karşılıklı kenarları birbirine eşittir:
• Karşılıklı açıları birbirine eşittir:
• Köşegenleri birbirini ortalar:
  ve O, her iki köşegenin orta noktasıdır.
• Alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımına eşittir:
• Alanı, köşegenlerin çarpımının yarısı ile köşegenlerin arasındaki açının sinüsünün çarpımına eşittir:

Dikdörtgen, bütün açıları 90° olan paralelkenardır.

Dikdörtgenin özellikleri:

• Paralelkenarın tüm özelliklerine sahiptir.
• Bütün açıları 90 derecedir.
• Köşegenleri birbirine eşittir:
• Alanı, uzunluk ve genişliğin çarpımına eşittir:
• Çevresi, uzunluk ve genişliğin iki katının toplamına eşittir:

Kare, bütün kenarları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgendir. Hem dikdörtgen hem de eşkenar dörtgendir.

Karenin özellikleri:

• Hem dikdörtgenin hem de eşkenar dörtgenin tüm özelliklerine sahiptir.
• Bütün kenarları birbirine eşittir:
• Bütün açıları 90 derecedir.
• Köşegenleri birbirine eşittir ve birbirini dik olarak ortalar:
• Alanı, kenar uzunluğunun karesine eşittir:
• Çevresi, kenar uzunluğunun 4 katına eşittir:
• Köşegen uzunluğu, kenar uzunluğunun kök 2 katına eşittir:

Eşkenar dörtgen, bütün kenarları eşit olan paralelkenardır.

Eşkenar dörtgenin özellikleri:

• Paralelkenarın tüm özelliklerine sahiptir.
• Bütün kenarları birbirine eşittir:
• Köşegenleri birbirini dik olarak ortalar:
• Alanı, köşegenlerinin çarpımının yarısına eşittir:
• Alanı, kenar uzunluğunun karesi ile kenarlar arasındaki açının sinüsünün çarpımına eşittir:

Yamuk, yalnızca bir çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgendir.