ÇOKGENLER
1. Çokgenlerin Temel Kavramları ve Özellikleri
Çokgen Nedir?
Çokgen, düzlemde birbirini kesmeyen, birbirine komşu doğru parçalarının birleşiminden oluşan kapalı şekildir. Bu doğru parçalarının her birine kenar, kenarların kesişim noktalarına ise köşe denir. Çokgenler, köşe (veya kenar) sayılarına göre isimlendirilirler.
- 3 kenarlı çokgen: Üçgen
- 4 kenarlı çokgen: Dörtgen
- 5 kenarlı çokgen: Beşgen
- 6 kenarlı çokgen: Altıgen
- 7 kenarlı çokgen: Yedigen
- 8 kenarlı çokgen: Sekizgen
- 9 kenarlı çokgen: Dokuzgen
- 10 kenarlı çokgen: Ongen
- n kenarlı çokgen: n-gen
Çokgen Çeşitleri
Dışbükey (Konveks) Çokgen: Herhangi iki noktasını birleştiren doğru parçası tamamen çokgenin içinde kalıyorsa, bu çokgene dışbükey çokgen denir.
İçbükey (Konkav) Çokgen: Herhangi iki noktasını birleştiren doğru parçasının en az bir kısmı çokgenin dışında kalıyorsa, bu çokgene içbükey çokgen denir.
Düzgün Çokgen: Tüm kenarları eşit uzunlukta ve tüm iç açıları eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.
Çokgenlerde Temel Formüller
n kenarlı bir çokgende:
1. Köşe sayısı:
2. Kenar sayısı:
3. İç açıların toplamı:
4. Bir iç açının ölçüsü (düzgün çokgenlerde):
5. Bir dış açının ölçüsü (düzgün çokgenlerde):
6. Köşegenlerin sayısı:
7. Düzgün çokgenin alanı:
Burada kenar uzunluğu, apotemi (merkezden kenara inilen dikmenin uzunluğu) ifade eder.8. Düzgün çokgenin çevresi:
Düzgün bir çokgende, merkez açıların ölçüsü:
dir.Düzgün bir çokgende, merkezden köşeye olan uzaklığa yarıçap (R), merkezden kenarlara inilen dikmenin uzunluğuna apothem (r) denir.
2. Özel Çokgenler ve Özellikleri
Üçgenler
Üçgenler, en temel çokgenlerdir ve birçok özel türü vardır:
- Eşkenar Üçgen: Tüm kenarları ve açıları eşittir. Her açı 60°'dir.
- İkizkenar Üçgen: İki kenarı ve bu kenarların karşısındaki açılar eşittir.
- Dik Üçgen: Bir açısı 90° olan üçgendir.
- Çeşitkenar Üçgen: Tüm kenarları ve açıları birbirinden farklıdır.
Dörtgenler
Dörtgenler, 4 kenarlı çokgenlerdir ve çeşitli türleri vardır:
Devamını okumak için üye ol!
Ücretsiz kayıt olarak tüm konu anlatımlarına eriş.