AÇIORTAY – KENAR ORTAY
1. Açıortay ve Kenarortay Kavramları
Açıortay Nedir?
Bir açının açıortayı, açıyı iki eşit parçaya bölen doğru parçasıdır. Başka bir deyişle, bir açının köşesinden başlayıp açıyı iki eşit parçaya bölen doğru parçasına o açının açıortayı denir.
Açıortay, açının kenarları ile eşit açılar yapar. Yani, bir açının açıortayı üzerindeki herhangi bir nokta, açının iki kenarına eşit uzaklıktadır.
Açıortay Formülü:
Bir üçgende, bir köşeden çizilen açıortay, karşı kenarı iki parçaya böler. Bu parçaların uzunlukları, açıortayı çizilen köşeye komşu kenarlarla orantılıdır.
A köşesinden çizilen açıortay, BC kenarını m ve n parçalarına bölüyorsa:
Kenarortay Nedir?
Bir üçgende, bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasına o köşeye ait kenarortay denir. Her üçgende üç kenarortay vardır ve bu kenarortaylar üçgenin ağırlık merkezinde kesişirler.
Kenarortay Formülü:
Bir üçgende, kenarortayın uzunluğu şu formülle hesaplanabilir:
A köşesinden BC kenarının orta noktası D'ye çizilen kenarortayın uzunluğu:
Burada:
- = A köşesinden çizilen kenarortayın uzunluğu
- = BC kenarının uzunluğu
- = AC kenarının uzunluğu
- = AB kenarının uzunluğu
Kenarortayların Özellikleri:
- Bir üçgenin üç kenarortayı vardır ve bunlar üçgenin ağırlık merkezinde (G) kesişirler.
- Ağırlık merkezi, kenarortayı köşeden itibaren 2:1 oranında böler. Yani, köşeden ağırlık merkezine olan uzaklık, ağırlık merkezinden karşı kenarın orta noktasına olan uzaklığın iki katıdır.
- Kenarortayların toplamı üçgenin çevresinden büyüktür.
Açıortay ve Kenarortay Arasındaki Farklar:
Devamını okumak için üye ol!
Ücretsiz kayıt olarak tüm konu anlatımlarına eriş.