Eğitim Koçu Merve Gülerce

TRİGONOMETRİ

1. Trigonometriye Giriş

Trigonometri, Yunanca "üçgen" anlamına gelen "trigonon" ve "ölçme" anlamına gelen "metron" kelimelerinden türemiştir. Temel olarak üçgenlerdeki açılar ve kenarlar arasındaki ilişkileri inceleyen matematik dalıdır. Trigonometri, M.Ö. 2000'li yıllarda Babilliler ve Mısırlılar tarafından astronomi ve arazi ölçümlerinde kullanılmaya başlanmıştır. Günümüzde fizik, mühendislik, mimari, navigasyon ve daha birçok alanda uygulamaları vardır.

Trigonometri, başlangıçta dik üçgenlerdeki açılar ve kenarlar arasındaki ilişkileri incelemek için geliştirilmiştir. Ancak zaman içerisinde kapsamı genişlemiş, daire üzerindeki açılar, periyodik fonksiyonlar ve karmaşık sayılar gibi konuları da içerir hale gelmiştir. Trigonometri, hem teorik matematikte hem de günlük hayatta karşılaştığımız birçok problemin çözümünde kullanılan güçlü bir araçtır.

2. Temel Trigonometrik Kavramlar ve Tanımlar

Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar

Dik üçgende bir dar açıyı referans alarak trigonometrik oranlar şu şekilde tanımlanır:

  • Sinüs (sin): Karşı kenarın hipotenüse oranı
  • Kosinüs (cos): Komşu kenarın hipotenüse oranı
  • Tanjant (tan): Karşı kenarın komşu kenara oranı
  • Kotanjant (cot): Komşu kenarın karşı kenara oranı
  • Sekant (sec): Hipotenüsün komşu kenara oranı
  • Kosekant (cosec): Hipotenüsün karşı kenara oranı

Temel Trigonometrik Oranlar

Birim Çember ve Trigonometrik Fonksiyonlar

Birim çember, merkezi orijinde olan ve yarıçapı 1 birim olan çemberdir. Birim çember üzerindeki herhangi bir P(x,y) noktası için:

Trigonometrik Fonksiyonların Değer Aralıkları

3. Trigonometrik Bağıntılar ve Formüller

Temel Trigonometrik Bağıntılar

Toplam ve Fark Formülleri

İki Kat Açı Formülleri

🔒

Devamını okumak için üye ol!

Ücretsiz kayıt olarak tüm konu anlatımlarına eriş.

TRİGONOMETRİ konusunu test et!

Adaptif test ile bu konudaki seviyeni ölç.

Teste Başla