10. Sınıf Matematik Konuları

Öğrenme çıktıları

1. MAT.10.1.1Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Dik üçgende trigonometrik oranlar ve trigonometrik özdeşliklerle ilgili varsayımlarda bulunur.
   • b) Trigonometrik oranlar ve trigonometrik özdeşliklerle ilgili örüntüleri geneller.
   • c) Trigonometrik oranlar ve trigonometrik özdeşliklerle ilgili elde ettiği genellemelerini varsayımlarıyla karşılaştırır.
   • ç) Yaptığı karşılaştırmalardan dik üçgende trigonometrik oranlara ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin önermeler sunar.
   • d) Ulaştığı trigonometrik oranları ve trigonometrik özdeşlikleri problemler bağlamında değerlendirir.

2. MAT.10.1.2Üçgenin yardımcı elemanlarının özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Üçgende iç ve dış açıortayların, kenarortayların, kenar orta dikmelerin ve yüksekliklerin özelliklerine ilişkin varsayımda bulunur.
   • b) Farklı üçgen örneklerini inceleyerek varsayımlarına ilişkin örüntüleri geneller.
   • c) Üçgenin yardımcı elemanlarıyla ilgili genellemelerini varsayımlarıyla karşılaştırır.
   • ç) Elde ettiği genellemelerden hareketle yardımcı elemanların özelliklerine ilişkin önermeler sunar.
   • d) Üçgenin yardımcı elemanlarıyla ilgili önermeleri problemler bağlamında değerlendirir.

3. MAT.10.1.3Üçgenin bir kenarı ve o kenara ait yüksekliğinin değişimine bağlı olarak alanının değişimine ilişkin çıkarım yapabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Üçgenin bir kenarı ve o kenara ait yüksekliğindeki değişimin üçgenin alanındaki değişime etkisine dair varsayımlarda bulunur.
   • b) Farklı üçgenlerdeki gözlemlerinden yararlanarak varsayımlarına yönelik örüntüleri geneller.
   • c) Genellemelerini varsayımlarıyla karşılaştırır.
   • ç) Elde ettiği genellemelerden üçgenin alanının hangi elemanlara göre değiştiğine ilişkin önermeler sunar.
   • d) Önermeleri gerçek yaşam problemleri bağlamında değerlendirir.

4. MAT.10.1.4Sinüs ve kosinüs teoremlerini doğrulayabilme veya ispatlayabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Üçgende sinüs ve kosinüs teoremlerine ilişkin farklı doğrulama veya ispatları kullanır.
   • b) Yapılan doğrulama veya ispatları yeni durumlara uyarlayarak değerlendirir.

Sitedeki konu anlatımları ve YKS ağırlığı

• TrigonometriAYT ≈4,8 soru/yıl Maarif
• Açıortay – KenarortaySon beş YKS'de sorulmadı Maarif
• Üçgende AlanAYT ≈0,4 soru/yıl Maarif
• Özel ÜçgenlerSon beş YKS'de sorulmadı Maarif
• Açı - Kenar BağlantılarıSon beş YKS'de sorulmadı Maarif

Anahtar kavramlar

ağırlık merkezi · alan · birim çember · çevrel çember · dış açıortay · dış teğet çember · iç açıortay · iç teğet çember · kenar orta dikme · kosinüs teoremi · sinüs teoremi · trigonometrik oranlar · yönlü açı · yükseklik

Öğrenme çıktıları

1. MAT.10.2.1İki kategorik değişkenli veri ile çalışabilme ve iki kategorik değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme

   Süreç bileşenleri

   • a) İki kategorik değişkenli veriye dayalı, istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler.
   • b) Bağlam içerisinde iki kategorik değişken arasındaki ilişkililiğe odaklanan araştırma soruları oluşturur.
   • c) İki kategorik değişkenli veri toplamak/elde etmek için plan yapar.
   • ç) İki kategorik değişkenli verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar.
   • d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen iki kategorik değişkenli verileri analiz etmek için görselleştirme ve/veya özetleme (toplam satır veya sütunlardaki göreli sıklıkları gösteren iki yönlü tablo, koşullu göreli sıklıkları gösteren sütun grafikleri, koşullu göreli sıklıklar gibi) araçlarından uygun olanı seçer.
   • e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen verileri belirlediği araçlarla analiz eder.
   • f) İki kategorik değişkenli veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırmadan hareketle elde edilen bulguları yorumlayarak sonuç çıkarır.
   • g) İki kategorik değişkenli veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırmadan hareketle elde edilen sonuçları araştırma sorusu bağlamında değerlendirir.

2. MAT.10.2.2Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar.
   • b) Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder.
   • c) Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder.

   Kapsam sınırı: Öğrencilerin fikir ve değerlendirmelerinden hareketle iki kategorik değişkenli verilerin ilişkiliğine yönelik hatalı/yanlı sonuç, yorum, çıkarım ve/veya tahminleri çürütülür ya da kabul edilir.

Sitedeki konu anlatımları ve YKS ağırlığı

• Veri ve İstatistikTYT ≈1 soru/yıl Maarif

Anahtar kavramlar

iki kategorik değişken · iki yönlü tablo · ilişkililik · koşullu göreli sıklıklar · kümeli sütun grafikleri · veri dağılımları

Öğrenme çıktıları

1. MAT.10.3.1Bir doğal sayı ile asal çarpanları ve bölenleri arasındaki ilişkilere dair çıkarım yapabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Bir doğal sayının asal çarpanları ve bölenleri hakkında varsayımlarda bulunur.
   • b) Farklı örneklerden elde ettiği örüntüleri listeleyerek bir doğal sayının asal çarpanları ve bölenleri hakkındaki varsayımlarına yönelik örüntüleri geneller.
   • c) Oluşturduğu genellemelerin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını örneklerle sınar.
   • ç) Bir doğal sayının asal çarpanları ve bölenleri ile ilgili ulaştığı sonuçlara yönelik matematiksel önermeler sunar.
   • d) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam durumları içeren problemlerdeki kullanışlılığını değerlendirir.

2. MAT.10.3.2Birden çok doğal sayının ortak bölenleriyle bunların en büyüğü ve ortak katlarıyla bunların en küçüğü arasındaki ilişkilere dair muhakeme yapabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Birden çok doğal sayının ortak bölenleriyle bunların en büyüğü ve ortak katlarıyla bunların en küçüğü arasındaki ilişkilere dair varsayımlarda bulunur.
   • b) Farklı örneklerden elde ettiği örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik örüntüleri geneller.
   • c) Oluşturduğu genellemelerin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını örneklerle sınar.
   • ç) Birden çok doğal sayının ortak bölenleriyle bunların en büyüğü ve ortak katlarıyla bunların en küçüğü arasındaki ilişkilere dair elde ettiği genellemelere yönelik önermeler sunar.
   • d) Sunduğu önermelerin gerçek yaşam durumları içeren problemlerdeki katkısını değerlendirir.
   • e) Elde ettiği önermeler ile ilgili matematiksel doğrulama yöntemlerini seçer ve kullanır.
   • f) Elde ettiği önermelere ilişkin uyguladığı matematiksel doğrulamayı kullanışlılığı açısından değerlendirir.

3. MAT.10.3.3Bir doğal sayının belirli doğal sayılara bölümünden kalanlarına dair muhakeme yapabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) 2, 3, 4, 5, 9 ve 10 ile bölünebilme özelliklerinden hareketle bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 8, 9 ve 10 ile bölümünden elde edilecek kalanlara ilişkin varsayımlarda bulunur.
   • b) Aynı sayı ile bölme işleminden elde edilecek kalanlara ilişkin farklı örneklerle ilgili örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik örüntüleri geneller.
   • c) Oluşturduğu genellemenin kendi varsayımını karşılayıp karşılamadığını örneklerle sınar.
   • ç) Ulaştığı sonuçlara yönelik matematiksel önermeleri doğrulayabileceği şekilde sunar.
   • d) Ulaştığı önermelerin katkısını bu sayıların en küçük ortak katlarından oluşan sayılara bölümünden kalanı bulma bağlamında değerlendirir.
   • e) Önermelere ilişkin matematiksel doğrulama yöntemlerini seçer ve kullanır.
   • f) Önermelere ilişkin uyguladığı matematiksel doğrulama yöntemini kullanışlılığı açısından değerlendirir.

Sitedeki konu anlatımları ve YKS ağırlığı

• Bölme - BölünebilmeTYT ≈1 · AYT ≈0,2 soru/yıl Maarif
• OBEB - OKEKTYT ≈0,2 · AYT ≈0,6 soru/yıl Maarif
• Sayı BasamaklarıTYT ≈1,6 · AYT ≈0,2 soru/yıl
• Temel KavramlarTYT ≈2,4 · AYT ≈2,6 soru/yıl Maarif

Anahtar kavramlar

aralarında asal · asal sayı · bölen · bölme · bölüm · bölünebilme · çarpan · en büyük ortak bölen · en küçük ortak kat · kalan · kat · ortak bölen · ortak kat

Öğrenme çıktıları

1. MAT.10.4.1Gerçek sayılarda fonksiyon olma şartları ile gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların nitel özelliklerini matematiksel temsillerle değerlendirebilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Gerçek sayılarda fonksiyon olma şartları ile gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği) grafik ve cebirsel temsilleri üzerinden analiz eder.
   • b) Gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların grafik ve cebirsel temsillerini fonksiyon olma şartları ve fonksiyonların nitel özellikleri bakımından karşılaştırır.
   • c) Karşılaştırmalarından hareketle gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri ile nitel özellikleri hakkında yargıda bulunur.

   Kapsam sınırı: Eski uygarlıkların kimi hesaplamalarında örtük olarak fonksiyon kavramını kullandıkları örneklere yer verilir. 1700’lü yıllara gelindiğinde matematiğin sembolik dilinin gelişimi ve dik koordinat sisteminin ortaya çıkmasıyla fonksiyonların cebirsel ve grafik temsillerinin gelişmeye başladığı vurgulanır.

2. MAT.10.4.2Gerçek sayılarda f(x) = x² şeklinde tanımlı karesel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0)) karesel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Karesel referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler.
   • b) Karesel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler.
   • c) Karesel referans fonksiyonu grafik ve cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer karesel fonksiyonlara dönüştürür.
   • ç) Karesel referans fonksiyon ile elde ettiği karesel fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.
   • d) Karesel referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer karesel fonksiyonların nitel özellikleri hakkında varsayımlarda bulunur.
   • e) Varsayımlarına dayalı olarak karesel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller.
   • f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
   • g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya cebirsel dil ile sunar.
   • ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamlarındaki kullanışlılığını değerlendirir.
   • h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar.
   • ı) Uyguladığı doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir.

3. MAT.10.4.3Gerçek sayılarda şeklinde tanımlı karekök referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0)) karekök fonksiyonlarının nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Karekök referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler.
   • b) Karekök referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler.
   • c) Karekök referans fonksiyonu grafik ve cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer karekök fonksiyonlarına dönüştürür.
   • ç) Karekök referans fonksiyon ile elde ettiği karekök fonksiyonlarının grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.
   • d) Karekök referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer karekök fonksiyonlarının nitel özellikleri hakkında varsayımlarda bulunur.
   • e) Varsayımlarına dayalı olarak karekök fonksiyonlarının nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller.
   • f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
   • g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya cebirsel dil ile sunar.
   • ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamlarındaki kullanışlılığını değerlendirir.
   • h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar.
   • ı) Uyguladığı doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir.

4. MAT.10.4.4Gerçek sayılarda f(x) = 1/x (x ≠ 0) şeklinde tanımlı rasyonel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0)) rasyonel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Rasyonel referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler.
   • b) Rasyonel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler.
   • c) Rasyonel referans fonksiyonu grafik ve cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer rasyonel fonksiyonlara dönüştürür.
   • ç) Rasyonel referans fonksiyon ile elde ettiği rasyonel fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.
   • d) Rasyonel referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer rasyonel fonksiyonların nitel özellikleri hakkında varsayımlarda bulunur.
   • e) Varsayımlarına dayalı olarak rasyonel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller.
   • f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
   • g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya cebirsel dil ile sunar.
   • ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamlarındaki kullanışlılığını değerlendirir.
   • h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar.
   • ı) Uyguladığı doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir.

   Kapsam sınırı: Rasyonel referans fonksiyonun sıfırdan farklı her gerçek sayıyı çarpmaya göre tersine çevirdiği vurgulanır.

5. MAT.10.4.5Doğrusal, karesel, karekök ve rasyonel referans fonksiyonlar ile bu fonksiyonlardan türetilebilen fonksiyonların ters fonksiyonlarına dair çıkarım yapabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Referans fonksiyonlar ve bunlardan türetilebilen fonksiyonlar üzerinden bir fonksiyonun ters fonksiyonuna ilişkin varsayımlarda bulunur.
   • b) Varsayımlarından yararlanıp farklı durumlarla ilgili örüntüleri listeleyerek referans fonksiyonlar ve bunlardan türetilen fonksiyonların ters fonksiyonlarına ilişkin genellemeler yapar.
   • c) Referans fonksiyonlar ve bunlardan türetilen fonksiyonların ters fonksiyonlarıyla ilişkisine dair varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır.
   • ç) Referans fonksiyonlar ve bunlardan türetilen fonksiyonların ters fonksiyon ilişkisine ait önermeleri matematiksel olarak doğrulanabilecek şekilde sunar.
   • d) Referans fonksiyonlar ve bunlardan türetilen fonksiyonların ters fonksiyonlarına ait elde edilen önermeleri fonksiyonların nitel özellikleri bağlamında değerlendirir.

6. MAT.10.4.6Doğrusal, karesel, karekök, rasyonel referans fonksiyonlar ve bunlardan türetilen fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problemleri çözebilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Bu fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin matematiksel bileşenleri (nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsilleri) belirler.
   • b) Bu fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin matematiksel bileşenlerin aralarındaki ilişkileri belirler.
   • c) Bu fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklerin problem bağlamındaki temsillerini farklı temsillere dönüştürür.
   • ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder.
   • d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillerden yararlanarak problemin çözümü için strateji oluşturur.
   • e) Belirlediği stratejiyi kullanır.
   • f) Elde ettiği çözümü farklı yöntemleri kullanarak doğrular.
   • g) Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir.
   • ğ) Problemin olası çözüm stratejilerinin farklı problem durumlarında kullanımı ile ilgili çıkarımlar yapar.
   • h) Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir.

   Kapsam sınırı: İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin tarihî gelişim sürecine; bu süreçte rol alan Brahmagupta, Harizmi ve Abdülhamid bin Türk’ün çalışmalarına yer verilerek bu çalışmaların önemi vurgulanır.

   Kapsam sınırı: Verilen farklı problem durumlarında uygun bir strateji belirlenirken grafiksel veya cebirsel yaklaşımlardan birisinin seçilmesi durumunda diğer yaklaşımın çözüme veya çözümün kontrolüne getireceği farklı yorumlar da dikkate alınır. ax² + bx + c gibi bir cebirsel ifadenin(nx ± p) şeklindeki çarpanlara ayrılmış formunu elde etmek için a ve c katsayılarının çarpanlarından yararlanmaya dayalı yöntemlere yer verilmez.

   Kapsam sınırı: Benzer şekilde işlemsel yönü fonksiyonların değişim ve dönüşümünün önüne geçen diskriminant yöntemi, kök-katsayı ilişkileri, kökler toplamı veya çarpımı gibi özel formüllere veya kurallara yer verilmez; öğrencilerin fonksiyonun maksimum-minimum değerinin f olduğu ve bu değeri x = - b/2a da aldığı genellemesine ulaşmaları sağlanır.

Sitedeki konu anlatımları ve YKS ağırlığı

• Fonksiyonlar 2Konu anlatımı Maarif
• FonksiyonlarTYT ≈1 · AYT ≈2 soru/yıl Maarif
• ParabolAYT ≈0,6 soru/yıl Maarif
• 2. Dereceden DenklemlerAYT ≈1,6 soru/yıl Maarif
• 2. Dereceden EşitsizliklerKonu anlatımı Maarif
• Oran - OrantıTYT ≈0,4 soru/yıl Maarif

Anahtar kavramlar

artanlık-azalanlık · bire birlik · fonksiyon · fonksiyonun işareti · fonksiyonun sıfırı · karekök fonksiyonu · karesel fonksiyon · kök · maksimum-minimum değer · maksimum-minimum nokta · örtenlik · parabol · rasyonel fonksiyon · simetri doğrusu · teklik-çiftlik · ters fonksiyon

Öğrenme çıktıları

1. MAT.10.5.1Sayma stratejileri kullanarak problem çözebilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Verilen sayma problemindeki sayılacak nesneleri belirler.
   • b) Sayma problemlerinde yer alan nesneler arasındaki ilişkileri belirler.
   • c) Problem durumlarındaki sözel ifadeleri görsel temsillere dönüştürür.
   • ç) Problem durumlarını onlara eş olan başka problem durumlarıyla ya da uygun görsel, tablo veya cebirsel temsillerle yeniden ifade eder.
   • d) Sayma problemlerindeki farklı durumlara uygun çözüm stratejisi oluşturur.
   • e) Seçtiği çözüm stratejisini kullanır.
   • f) Seçtiği çözüm stratejisini kontrol eder.
   • g) Sayma problemlerindeki olası çözüm stratejilerini gözden geçirir.
   • ğ) Sayma problemlerinde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımlar yapar.
   • h) Sayma problemlerinde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımları değerlendirir.

2. MAT.10.5.2Cebirsel ve fonksiyonel işlemleri algoritmik bir dille yapılandırabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Karşılaşılan problem durumlarındaki cebirsel ve fonksiyonel işlemlerin algoritmik yapısını ortaya koyar.
   • b) Ön bilgilerini kullanarak cebirsel ve fonksiyonel yapılar ile bu yapıların algoritmaları arasında uyumlu bir bütün oluşturur.

Sitedeki konu anlatımları ve YKS ağırlığı

• PermütasyonTYT ≈1,4 · AYT ≈3 soru/yıl Maarif
• KombinasyonKonu anlatımı Maarif
• BinomKonu anlatımı
• MantıkTYT ≈1 · AYT ≈1 soru/yıl Maarif

Anahtar kavramlar

algoritma · faktöriyel · sayma · seçme sayısı · sıralama sayısı

Öğrenme çıktıları

1. MAT.10.6.1Dik koordinat sisteminde iki nokta arasındaki uzaklık ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatlarıyla ilgili çıkarım yapabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Dik koordinat sisteminde iki nokta arasındaki uzaklık bağıntısı ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatlarıyla ilgili varsayımda bulunur.
   • b) Farklı örnekler üzerinden varsayımlarına yönelik örüntüleri geneller.
   • c) İki nokta arasındaki uzaklık bağıntısına ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatlarına ilişkin genellemeleri ile varsayımlarını karşılaştırır.
   • ç) İki nokta arasındaki uzaklık bağıntısına ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatlarına yönelik önermeler sunar.
   • d) Önermeleri gerçek yaşam problemleri bağlamında değerlendirir.

2. MAT.10.6.2Dik koordinat sistemini doğrunun özelliklerini incelemek ve doğru ile ilgili problemleri çözebilmek için uygun bir temsil aracı olarak kullanabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Dik koordinat sistemini doğrunun eğim açısını, eğimini ve doğruların birbirlerine göre konumlarını belirlemede araç olarak tanır.
   • b) Karşılaştığı problem durumlarında dik koordinat sistemini doğrunun eğim açısını, eğimini ve doğruların birbirlerine göre konumlarını belirlemede uygun bir temsil aracı olarak seçer.
   • c) Dik koordinat sistemini doğrunun eğim açısını, eğimini ve doğruların birbirlerine göre konumlarını temsil etme aracı olarak kullanır.

Sitedeki konu anlatımları ve YKS ağırlığı

• Noktanın AnalitiğiAYT ≈1 soru/yıl Maarif
• Doğrunun AnalitiğiTYT ≈0,4 · AYT ≈1,8 soru/yıl Maarif

Anahtar kavramlar

çakışma · dik koordinat sistemi · doğru · eğim · eğim açısı · iki nokta arasındaki uzaklık · kesişme · paralellik

Öğrenme çıktıları

1. MAT.10.7.1Koşullu olasılık ile çıkarım yapabilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Bir olayın gerçekleşmesinin diğer bir olayın meydana gelmesine bağlı olduğu durumlara ilişkin mevcut olasılık bilgisini kullanarak varsayımda bulunur.
   • b) Bir olayın gerçekleşmesinin diğer bir olayın meydana gelmesine bağlı olduğu gerçek yaşam durumlarına ilişkin olası tüm çıktıları listeler.
   • c) Bir olayın gerçekleşmesinin diğer bir olayın meydana gelmesine bağlı olduğu ya da olmadığı durumlarda olası tüm çıktıların sayısı ile istenen durumların sayısını karşılaştırır.
   • ç) Bir olayın gerçekleşmesinin diğer bir olayın meydana gelmesine bağlı olduğu durumların olasılığını hesaplamaya yönelik matematiksel önerme sunar.
   • d) Bir olayın gerçekleşmesinin diğer bir olayın meydana gelmesine bağlı olduğu ya da olmadığı gerçek yaşam durumlarının olasılığını koşullu olasılık ile değerlendirir.

2. MAT.10.7.2Bir olayın gerçekleşmesinin diğer bir olayın meydana gelmesine bağlı olduğu durumların olasılığını mevcut bilgiye/veriye dayalı tahmin edebilme

   Süreç bileşenleri

   • a) Bayes teoreminin kullanıldığı gerçek yaşam durumlarına ilişkin mevcut bilgileri kullanır.
   • b) Mevcut bilgileri kullanarak Bayes teoremine dayalı hesaplama yapar.
   • c) Bayes teoreminin kullanıldığı gerçek yaşam durumlarına ilişkin ileriye yönelik yargıda bulunur.

Sitedeki konu anlatımları ve YKS ağırlığı

• OlasılıkTYT ≈1 soru/yıl Maarif

Anahtar kavramlar

bağımlı olay · bağımsız olay · Bayes teoremi · koşullu olasılık